[우수기술] 수처리 공정진단 시스템 ‘WATERCOM TM’

2008년 12월 05일 (금)

 

 

최근 신설이나 증축되어지고 있는 하수처리장뿐만 아니라 기존 운영되어지고 있는 하수처리장에서도 공정에 대한 운전상태 분석에 큰 관심이 집중되어지고 있다. 운영자들은 단순 계측치의 값만을 조회하는 수준에서 벗어나 이 수치들을 실제 분석, 계산되어진 자료까지 보기를 원하게 됐다.

이에 동적으로 변화하는 처리공정의 생물학적 처리상태를 측정하여 실시간으로 분석 진단함으로써 진단 결과에 따라 운영자에게 운전상태와 대응전략을 제공하는 시스템이 필요함을 절실히 느끼게 됐다.

만약 이러한 시스템이 제공되어진다면, 운영자들은 제공되어지는 처리공정의 정확한 진단을 통해 처리공정의 효율화를 꾀할 수 있으며, 미래의 상황을 예측할 수 있게 됨으로써 수질사고의 발생을 예방할 수 있게 된다.

이러한 상황에서 대양바이오테크㈜ 기술연구소·㈜광명전기 시스템개발팀은  ‘수처리 공정진단 소프트웨어(WATERCOM TM)’를 개발했다.

지난 10월호에 ‘수처리 공정진단 시스템 WATERCOM의 구조와 기능’을 게재한데 이어 이번호에서는‘상호관련성 분석에서 통계적 결과 값을 해석하는 요령’을 게재한다.

1. 수질과 공정변수간 상호 관련성 분석

■ 산 점도  수질과 공정변수간의 상호 관련성을 분석하기 위한 것으로서, 두 변수 사이의 관계를 알아보고자 할 때 연구자가 가장 먼저 해볼 수 있는 것은 산 점도(scatterplot)를 그려 보는 것이다. 산 점도(산포도)를 이용하면 두 변수간의 상관관계를 시각적으로 파악 할 수 있다([그림 1] 참조).

▲ [그림 1] 수질과 공정변수간의 상관관계

■ 상관계수 r 산포도는 분석적 탐색을 위해서는 사용될 수 없다. 상관분석을 위해서는 평균과 표준편차와 같이 자료의 특성을 요약해 주는 통계적 지수가 필요하며, 그렇게 변인간의 상호 관련성을 요약해 주는 통계치가 바로 상관계수다.

상관계수 r값은 두 변수간의 선형성(linearity)의 정도를 나타내는 것이다. 즉, 산 점도를 그려보았을 때 그래프의 형태가 완벽한 직선의 형태를 띠면 1, 직선의 형태는 가지고 있지만, 좀 넓게 퍼져있다면 0에 가까운 값을 나타내도록 한 것이다. -r값의 범위는 -1>r<+1이다. ±1에 근접할 수록 상호 관련성이 큰 것을 의미하며 0에 근접할 수록 상호 관련성이 없는 것을 의미한다.

또한 양의 값은 수질데이터가 증가하면 공정변수도 증가, 감소하면 공정변수도 감소하는 관계를 음의 값은 수질데이터가 증가하면 공정변수는 감소, 감소하면 공정변수는 증가하는 관계를 의미한다(상관계수를 어떻게 해석할 것인지에 대한 절대적 기준은 없다).

■ 결정계수 r²    상관계수를 해석하는 또 다른 방법으로 상관계수의 제곱, 즉 결정계수 r² 을 사용한다. 상관계수 r은 두 변인 간의 상관의 정도뿐만 아니라 방향까지 알려주며, 결정계수 r²은 X공정변수에 대한 Y수질변수를 설명해 주는 비율을 나타낸다(한 변인으로 다른 변인을 얼마나 설명할 수 있는지를 나타내는 정도).

상관계수의 제곱인 결정계수(coefficient of determination)는, 한 변수의 전체변이 중 다른 변수가 설명해 주는 비율을 나타낸다. 예를 들어, 상관계수가 0.78이라면 결정계수는 0.6084가 되므로 한 변수의 변이 중 60.84%가 다른 변수에 의해 설명될 수 있다는 사실을 의미하며 한 변수의 값을 예측하는 데 있어서 다른 변수의 값을 고려하는 일이 유용함을 알 수 있다.

■ 공 변량   두 변인 X와 Y가 함께 각각의 평균에서 얼마나 퍼져 있는가를 나타낸다(산포도의 흩어진 정도를 양으로 계산). 측정 단위에 따라 값이 민감하게 변화하므로 두 변인간의 상관관계를 나타내는 좋은 지표는 되지 못한다.

▲ [표 1] 상관분석 결과표

■ 이관계수(coeffcient of alienation) k = (루트1-r제곱)란 한 변인을 예측할 때 생기는 오차의 정도를 말한다(K= 0 : 예측오차가 없다, K=1 : 예측 오차가 크다)