[미국] 액체 방울의 퍼짐 연구

 

 

액체 방울을 평평한 판 위에 놓으면, 그것은 물웅덩이 안으로 퍼져 나갈 것이다. 놀랍게도, 지금까지 이론적으로 이런 퍼짐 현상에 대해 설명할 수 없었다. 미국 MIT 연구진이 개발한 새로운 모델은 액체와 고체 사이에 비교적 장거리 분자간 힘을 고려하면 퍼짐을 자연적으로 설명할 수 있는 수정된 표면 장력을 이끌어 낼 수 있다. 이 이론은 퍼짐 속도 및 웅덩이의 바깥 가장자리에서의 기울기 등과 같은 몇 개의 관측을 설명할 수 있다.

물웅덩이에 가해지는 주요한 힘은 중력, 점성 그리고 표면 장력이다. 표면 장력은 액체의 표면적이 증가하는 것에 대한 저항이며 작은 물줄기가 물방울로 쪼개지는 현상의 원인이다. 표면 장력과 중력을 균형잡히게 함으로써, 19세기 물리학자들은 물웅덩이의 최종 형태를 예측할 수 있었다. 그러나 문제는 그들이 웅덩이가 어떻게 그렇게 되었는지를 설명할 수 없었다는 것이다. 퍼지는 물웅덩이에 대해서, 직접적인 유체 물리학의 계산은 점성력이 웅덩이의 주요 가장자리 또는 접촉선에서 무한하다는 것을 보여주고 있다. 다른 말로 표현하면, 이론에서 물웅덩이는 퍼지는 것을 봉쇄한다는 것을 의미한다.

그러나 분명히 물웅덩이는 퍼진다. 따라서 물리학자들은 그들의 모델을 수정할 수 있는 방법을 찾고 있었다. 이 문제에 대한 하나의 유망한 솔루션은 얇은 미세 박막이 웅덩이 앞에서 표면을 코팅한다고 가정하는 것이다. 그와 같은 박막은 얇은 평면판까지 완전히 확장되는 물웅덩이에 대해서 관측되었다. 그러나 그것은 짧은 거리로 퍼지고 그 다음 중단되는 물웅덩이에 대해서는 설명할 수 없었다.

MIT 공대의 Ruben Juanes와 그의 동료 연구진은 이제 부분적인 젖음(partial wetting)과 완전히 젖음(complete wetting)을 기술할 수 있는 퍼짐 모델을 개발하였다. 그들의 연구는 장거리 분자힘을 기술하는 수학적 방법에서 시작되었다. 이런 분자힘은 반데르발스 인력과 같은 것이 있다. 이것은 고체판 아래의 분자와 액체 표면 상단의 분자 사이에서 작용한다. 상단층의 액체 분자는 표면 장력을 결정하기 때문에 매우 중요하며, 궁극적으로 퍼짐 프로세스를 결정짓는다.

대부분의 물웅덩이를 가로질러, 액체 표면은 액체 분자와 고체 사이의 상호작용이 무시될 수 있는 고체판 위에 너무 높이 있다. 그러나 접촉선 근처에서 그것은 변한다. 액체 높이가 약 100나노미터 이하가 되면, 고체 및 액체 표면 분자들은 서로에 대해서 느끼기 시작한다고 연구진은 말하였다. 비록 이전의 연구가 이런 액체-고체 상호작용을 포함하고 있지만, 이들 MIT 연구진은 이런 힘이 어떻게 표면 장력에 영향을 미치는지 주의 깊게 연구하였다. 그들은 고체에서 분자들이 액체 표면을 잡아당기고 표면 장력을 발생시키는 액체-액체 힘을 효과적으로 줄인다는 것을 발견하였다. 그 결과, 효과적인 표면 장력이 높이에 따라 감소하며, 접촉선에서 0이 된다.

이들 연구진은 그들의 모델을 이용하여 다른 시간에 웅덩이의 크기를 계산하였다. 그 결과, 물웅덩이 성장 속도의 관측과 잘 일치한다는 것을 발견하였다. 그들은 또한 그들의 모델과 웅덩이의 수직 프로파일의 형태 데이터도 잘 일치한다는 것을 발견하였다. 이들 연구진은 액체 표면이 액체 표면이 접촉선에 접근하면서 만드는 기울기를 측정하였다. 이 결과를 이용하여 액체-고체 상호작용을 정성화할 수 있었다. 이 모델은 이런 접촉 각도를 정확하게 예측하였으며 액체의 부피에 대한 의존도 역시 예측하였다. 이들 연구진은 그들의 모델을 이용하여 액체, 고체, 그리고 기체 상이 만나는 곳에서의 더 복잡한 유체 동역학 문제를 연구할 계획이다.

영국 브리스톨 대학의 Jens Eggers는 이들의 모델이 높이 의존 표면 장력을 도입함으로써 무한대의 점성력을 피할 수 있다고 말하였다. 그는 다른 연구자들이 표면 장력을 변경하기 위해 노력하였지만 완전히 성공적이지 못하였다고 덧붙였다. 이들 연구진은 그들의 모델을 이용하여 거친 표면 상의 유체 흐름 또는 다공성 물질을 통한 유체 흐름과 같은 더 복잡한 문제를 연구할 예정이다. 이들의 연구 결과는 "Thin Films in Partial Wetting: Internal Selection of Contact-Line Dynamics"라는 제목으로 Physical Review Letters 저널에 발표되었다.

 

첨부그림: 새로운 모델은 웅덩이가 특정한 크기로 커지다가 더 이상 커지지 않는다는 사실을 기술한다. 이전의 이론은 이런 전체 거동을 설명할 수 없었다. 이 새로운 연구는 더 작은 액체 부피는 더 돔 형태의 웅덩이를 가진다는 것을 보여준다. 더 큰 액체 부피는 더 평평하게 퍼져서 팬케이크 모양을 형성한다.

 

[출처 = KISTI 미리안 『글로벌동향브리핑』/ 2015년 7월 20일]

Classical fluid theory can't explain a puddle that spreads and then stops. A new theory solves the problem by incorporating intermolecular forces between the liquid and the solid underneath.

Puddle action. A new model describes the fact that a puddle grows to a certain size and then stops growing. Previous theories couldn’t explain the full range of behaviors. The new work predicts that smaller liquid volumes will result in more dome-sha.

Show moreFigure caption A. A. Pahlavan/MITPuddle action. A new model describes the fact that a puddle grows to a certain size and then stops growing. Previous theories couldn’t explain the full range of behaviors. The new work predicts that smaller liquid volumes will result in more dome-shaped puddles (upper left), compared with larger liquid volumes, which spread to a flatter, pancake shape. The researchers also wrote ”MIT” in puddles.×Place a liquid drop on a flat plate, and it will spread out into a puddle. Surprisingly, no theory has been able to explain the spreading from start to finish.

 

A new model shows that incorporating relatively long-distance intermolecular forces between the liquid and solid plate leads to a modified surface tension that can naturally explain the spreading. The theory reproduces several observations, such as the spreading rate and the slope at the puddle’s outer edge—a measure of the different forces acting at the liquid-solid-air boundary. The theorists plan to use the model to tackle more difficult problems, like flows over rough surfaces or through porous materials.

The main forces acting on a puddle are gravity, viscosity, and surface tension. Surface tension is a resistance to increasing the surface area of a liquid and is responsible for a small stream of water breaking up into drops, for example. By balancing surface tension and gravity, physicists in the 19th century were able to predict the final shape of a puddle. The trouble was that they couldn’t explain how the puddle got there. For a spreading puddle, straightforward fluid physics calculations imply that the viscous force (which resists the liquid's deformation) becomes infinite at the puddle’s leading edge, or “contact line” [1]. In other words, the theory says that puddles are blocked from spreading.

Obviously puddles do spread, so physicists have looked for ways to correct their models. One popular solution is to assume that a thin microscopic film coats the surface ahead of the puddle. Such precursor films have been observed for puddles that expand out completely to a thin flat sheet—the so-called "complete wetting" case—but they can’t explain puddles that spread a short distance and then stop (partial wetting).

Ruben Juanes and his colleagues at the Massachusetts Institute of Technology (MIT) in Cambridge have now developed a spreading model that can describe both partial wetting and complete wetting.

 

Their success comes from their mathematical treatment of long-range intermolecular forces—like the van der Waals attraction—between the molecules in the solid plate underneath and the molecules at the top surface of the liquid. The liquid molecules in this top layer are critical because they determine the surface tension, which ultimately controls the spreading process.

Across most of a puddle, the liquid surface is so high above the solid plate that interactions between those liquid molecules and the solid are negligible. But that changes near the contact line. “When the liquid height is less than around 100 nanometers, the [solid and liquid surface] molecules start ‘feeling’ each other,” exp

 

lains MIT team member Amir Pahlavan. Although previous work has included these liquid-solid interactions, the MIT researchers were careful to address how these forces would affect the surface tension. They found that the molecules in the solid pull on the liquid molecules, effectively reducing the liquid-liquid forces that produce the surface tension. As a result, the effective surface tension decreases with height, going to zero at the contact line.

The team used their model to calculate the size of the puddle at different times, which qualitatively agreed with observations of puddle growth rates. They also found agreement between their model and data on the shape of a puddle’s vertical profile. Researchers measure the slope that a liquid surface makes as it approaches the contact line as a way to quantify the liquid-solid interaction.

 

The model accurately predicted this contact angle and its dependence on the volume of liquid, for the case of silicone oil puddles. The researchers plan to use their model to explore more complicated fluid dynamic problems in which liquid, solid, and gas phases meet. For example, certain plans for sequestering carbon dioxide involve injecting the gas into porous underground features containing liquid water.

Jens Eggers of the University of Bristol in the UK is impressed that this model avoids the infinite viscous force problem by invoking a height-dependent surface tension. He says other researchers had tried to alter the surface tension but never in a fully workable model. “I like the idea of developing a contact line model where all the pieces come out of a coherent description,” Eggers says.

 

[원문출처 : http://physics.aps.org/articles/v8/69]